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成考專升本高等數學(二)知識范圍和要求

欄目:專升本備考 時間:2022-08-06 10:05:52 閱讀量:0 作者:廣東大牛成考網
導讀:成考專升本高等數學(二)考試的知識范圍基本上是教材知識,有極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、概論論初步等內容。

成人高考報名的準備階段,考生可以了解考試科目,進行相關考試科目備考。其中,高起點的數學科目或專升本的高等數學,是很多考生在復習過程中比較頭疼的科目,不知道怎么復習,想了解考試范圍備考。那,成考專升本高等數學(二)有哪些知識范圍和要求?

成考專升本高等數學(二)考試的知識范圍基本上是教材知識,有極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、概論論初步等內容,不同內容有不同的知識點和要求。

以下整理的相關高等數學考試知識,考生可以作為復習資料參考了解。

一、極限和連續

極限

1. 知識范圍:

數列極限的概念和性質

數列極限的定義:對數列{xn},若存在常數a,對于任意ε>0,總存在正整數N,使得當n>N時,|xn-a|<ε成立,那么稱a是數列{xn}的極限。

數列極限的性質:單調有界定理在實數系中,有界的單調有界數列必有極限。

適用于求解無法直接用極限運算法則求極限的函數極限,間接通過求得F(x)和G(x)的極限來確定f(x)的極限。

成考專升本高等數學(二)知識范圍和要求

函數極限的概念和性質:

常用的函數極限的性質有函數極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數極限的運算法則和復合函數的極限等。

無窮小量與無窮大量:無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關系、無窮小量的性質、無窮小量的比較。

兩個重要極限:sin x lim x = 1 x →0;1 lim 1 + x = e x →∞x

2. 要求

了解極限的概念。掌握函數在一點處的左極限與右極限以及函數在一點處極限存在的充分必要條件。了解極限的有關性質,掌握極限的四則運算法則。

理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系, 會進行無窮小量階的比較,學會運用等價無窮小量代換求極限。熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

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連續

1. 知識范圍

函數連續的概念、函數在一點處連續的定義、左連續和右連續、函數在一點處連續的充分必要條件、函數的間斷點;函數在一點處連續的性質、連續函數的四則運算以及復合函數的連續性

閉區間上連續函數的性質、有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理以及初等函數的連續性等知識

2. 要求

理解函數在一點處連續與間斷的概念, 理解函數在一點處連續與極限存在之間的關系,掌握函數(含分段函數)在一點處的連續性的判斷方法。學會求函數的間斷點。

掌握在閉區間上連續函數的性質,會用它們證明一些簡單命題。理解初等函數在其定義區間上的連續性,會利用函數的連續性求極限。

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