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成考專升本高等數學(二)知識范圍和要求3

欄目:專升本備考 時間:2022-08-11 09:46:01 閱讀量:0 作者:廣東大牛成考網
導讀:以下整理的成考專升本數學考試知識范圍,是關于高等數學(二)科目“一元函數積分學”、“多元函數微分學”等方面的知識范圍及要,可參考。

三、一元函數積分學

不定積分

1. 知識范圍

不定積分:原函數與不定積分的定義、不定積分的性質;基本積分公式

換元積分法:第一換元法、第二換元法;分部積分法;一些簡單有理函數的積分。

2. 要求

理解原函數與不定積分的概念及其關系,掌握不定積分的性質。熟練掌握不定積分的基本公式。

熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法。熟練掌握不定積分的分部積分法,掌握簡單有理函數不定積分的計算。

定積分

1. 知識范圍

定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義可積條件;定積分的性質;

定積分的計算:變上限的定積分牛頓—萊布尼茨公式、換元積分法、分部積分法;

無窮區間的廣義積分、收斂、發散、計算方法;定積分的應用,平面圖形的面積、旋轉體的體積。

成考專升本高等數學(二)知識范圍和要求3

2. 要求

理解定積分的概念與幾何意義,了解可積的條件。掌握定積分的基本性質

理解變上限的定積分是上限的函數,掌握對變上限定積分求導數的方法。熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式,掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

理解無窮區間廣義積分的概念,掌握其計算方法。掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成 旋轉體的體積。

四、多元函數微分學

1. 知識范圍

多元函數:多元函數的定義、二元函數的定義域、二元函數的幾何意義;二元函數的極限與連續的概念;

偏導數與全微分:一階偏導數、 二階偏導數、全微分;復合函數的偏導數、隱函數的偏導數;二元函數的無條件極值和條件極值

2. 要求

了解多元函數的概念,會求二元函數的定義域。了解二元函數的幾何意義。了解二元函數的極限與連續的概念。

理解二元函數一階偏導數和全微分的概念,掌握二元函數的一階偏導數的求法。掌握二元函數的二階偏導數的求法,掌握二元函數全微分的求法。

掌握復合函數與隱函數的一階偏導數的求法。會求二元函數的無條件極值和條件極值。會用二元函數的無條件極值及條件極值求解簡單的實際問題。

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